数学教学如何培养创新思维

1 数学教学如何培养创新思维

数学教学如何培养创新思维?创新思维是指创造性思维，是一个学生在解题过程中，所发挥的最佳思维方式，即思维活动的高级水平。下面，朴新小编给大家带来培养思维的方法。

调换角度，建立变换思想，形成学生的逆向思维。

现行教材中虽然也零散地介绍了反推法、反证法等反向分析和思考问题的方法，但具体运用过程中还缺少这方面的规律性、概括性的总结。长期以来学生习惯于正向运用定义、公式、法则和性质，按照固定的模式解题，从而影响了逆向思维能力的形成。因此教师要善于挖掘教材中的可逆素材，如：互逆的公式、定理、运算等，在教学过程中不失时机地进行逆向思维的培养。特别是定义，其本身就是一个可逆的命题，在教学过程中要启发学生掌握这一特点，加深对定义的掌握。

对于公式、法则和性质，在评析它的正向应用的同时，伴随着它的逆向应用，将大大丰富它的内容，解题时往往能避繁就简，变难为易，使学生对知识的掌握更牢固，解题更熟练。 敢于放手，勇于让学生大胆探索，培养学生的开放性思维。

开放性教学成为基础数学教育，数学中考题型教学，数学教学改革及研究的一个热点。

开放性试题具有不完备性、不确定性、发散性、探索性、发展性、创新性等特点，其答案也具有不固定、不、不必、不确定、不必有解等情况。在课堂教学中培养学生的开放性思维，就是要精选例题，以启发为主，精讲精练，多引导、提示，给学生充分思考问题的时间，让学生大胆探索，全面调动其思维的积极性，提高其思维品质。

如初三代数中有这样一道题，经过点(1，2)，且y随x的增大而增大的函数解析式为?摇?摇?摇?摇?摇?摇(只写一个即可)。此题结果是不的，但条件只有两个：①符合y随x的增大而增大;②经过点(1，2)。对于符合条件①的只有一次函数和正比例函数，所以可设出它们的解析式，然后让学生通过探索得到y=2x，y=x+1，y=4x-2等形式。

2 数学思维的培养一

根据教材的知识点，培养学生的语言表达能力

学生的语言表达能力的训练，不仅仅是语文学科的教学任务，数学课也要按照教材的知识点，对学生进行语言表达能力的训练，这样的教学，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。如在教学人教版国标实验教材一年级下册“位置”这一内容时，我先让学生观察课桌上学习用品，用语言表示上下的物品后，再让学生观察主题图，让学生用清楚明了的语言准确叙述，谁在谁的上面，谁在谁的下面。

然后引导学生利用教室内的资源，分别用“上、下，前、后，左、右”来准确叙述，一个学生在用这些方位词说话时，这样说道：“老师在讲台上面，我们在讲台下面。我的前面是王艳，后面是李方，左面是赵伟，右面是张航。”这样的训练，不但培养了学生辨别“位置”的能力，还训练了学生的语言表达能力，为今后的学习和发展奠定了坚实的基础。

引导学生学会逐步的抽象

首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+( )的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一条裤子)”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍?”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

3 数学思维的培养二

换角度，建立变换思想，形成学生的逆向思维。

现行教材中虽然也零散地介绍了反推法、反证法等反向分析和思考问题的方法，但具体运用过程中还缺少这方面的规律性、概括性的总结。长期以来学生习惯于正向运用定义、公式、法则和性质，按照固定的模式解题，从而影响了逆向思维能力的形成。因此教师要善于挖掘教材中的可逆素材，如：互逆的公式、定理、运算等，在教学过程中不失时机地进行逆向思维的培养。特别是定义，其本身就是一个可逆的命题，在教学过程中要启发学生掌握这一特点，加深对定义的掌握。

对于公式、法则和性质，在评析它的正向应用的同时，伴随着它的逆向应用，将大大丰富它的内容，解题时往往能避繁就简，变难为易，使学生对知识的掌握更牢固，解题更熟练。

加强思维训练，分析整个问题的实质，提高学生的整体思维。

培养学生的整体思维能力，即培养学生的数学归纳、总结能力，使其在学习过程中，形成良好的思维习惯，乐于处理问题，真正做到知识的融会贯通。因此教师在授课时，必须注意多引导，多给学生自主归纳、总结的机会。

如：在有理数一章复习中，可以提问：“结果是0的概念和法则有几个?”学生经过思考会得到以下几种答案：①0的相反数是0;②0的绝对值是0;③两个互为相反数的和是0;④任何数与0相乘都得0;⑤零除以任何一个不为0的数都得0;⑥几个有理数与0相乘得0。这样学生对0就有了一个整体的认识。

4 数学思维的培养三

重视形象思维

首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

重视形象思维，为抽象思维打好基础。

首先，在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。"动车过桥"问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成动车，来演示动车过桥，我先让学生理解"过桥"并进行演示，通过演示明确"车头上桥到车尾离桥"才叫"动车过桥"，接着再弄清动车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白动车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次，还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.4元，用小军的钱买这本书缺1.6元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。