小学数学教学如何渗透数学思想

小学数学教学如何渗透数学思想?在小学数学中，教师有意识、有目的地进行数学思想的渗透，可以极大地提高学生的学习效率，促使学生的学习能力得到进一步的提高。今天，朴新小编就说说与此相关的数学方法。
 

在数学形成过程中渗透数学思想
 

数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断的体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的。并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想对于今后的学习和发展使具有积极的意义的。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断的发现数学知识中的数学思想。
 

例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显的很难，学生不知道从哪下手，这时教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当的利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。

在解决问题时渗透数学思想
 

在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当的渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含义，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习的效率。在实际的解题过程中，教师适当的渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。
 

例如，这样一道题，12+14+18+116+……1256学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法：把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想的有计划、有目的的渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。
 

2数学教学中渗透数学建模思想

数学建模的概念分析
 

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在现实生活中，我们常常会遇到一些与计算相关的问题，大到城市建设，小到个人日常活动，无不与数学有莫大的关联。而数学课程中的各种公式、理论及概念，都是源自于现实生活，由生活中的计算实例而抽象成为模型，即数学模型。
 

而数学建模即是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法，是一种由理论而联系实际的思维活动，是培养学生在学习过程中将知识联系生活，从而提高学生解决实际问题能力的有效途径。在小学阶段，树立数学建模思想对学生而言具有两种重要意义：⑴可帮助学生摆脱对课本的束缚及对教师的依赖，加强学生对各种数学问题的理解能力;⑵能使学生掌握正确的解题方法，养成良好的解题习惯，培养学生对数学的学习兴趣，从而帮助学生奠定扎实的知识基础。
 

数学建模思想渗透中的难点分析
 

难点一：教师在教学过程中仍然会受应试教育的影响，从而忽略数学建模思想的渗透。受教师素质影响，甚至有些教师对数学模型的概念认识不清。所谓应试教育思想，是指教师在教学活动中注重以考试为价值定向开展教育工作，这与学生的学前家庭教育方向是一致的，且学生、家长、教师三者对教育的认识也有高度相似之处，即认为学生参加学习活动的最终目的是为取得高学历，而后找份好工作。而归纳起来，这一切的根源是利益。
 

难点二：受学前教育影响，小学生在解题过程中也有自己的数学模型。如例题：小明家的后院种了10棵枣树，杨树的数量比枣树多5棵，杨树有几棵?面对这道例题，大多数学生会直接用10+5=15来解答问题，而在解释数量关系时，学生不会对“10”所代表的含义进行分析，而解题过程也是枣树和杨树不分的。这是因为学生在读取例题时简化了答案，即只构建了以数字答案为根本目的的数学模型，这正是学生在过往学习成长过程中所积累的一种解题习惯，而同时这也是教师在渗透过程中的主要难点。因为学生一旦建立了个人数学模型，即便他们的模型不正确，教师也很难改变他们的模型结构。
 

3激发学生学习数学的内在动力

数学教学是数学活动的教学。引导学生经历数学活动的过程，有效地发展思维是数学教学的主要任务。教师在备课时还应考虑如何设计有效的活动，引导学生在参与活动的过程中发展数学思维。
 

教师设计的教学活动首先应保证参与的面，最好人人能参与。比如，学习“量长度”时，为了让学生体验统一的长度单位的重要性，我先让每个学生选择身边的工具测量课桌有多长，学生选择的测量工具多种多样，有的用数学书量，有的用文具盒量，有的用铅笔量，甚至有个别学生拨掉自己的一根头发，用头发量……测量工具的个性化导致测量的结果并不统一。有的说课桌有5本数学书那么长，有的说课桌大约有6枝铅笔那么长，有的说课桌大约有10枝铅笔那么长(短铅笔)，有的说课桌用头发测量真不方便，课桌比30根头发还长一些……学生在参与活动中产生了体验，对同一长度，有不同的测量工具可以得到不同的测量结果，虽然这些结果都是正确的，但是为了便于交流和描述具体的长度，应选择统一长度单位。这个时候，再认识直尺，教学“厘米”就水到渠成了。

教师设计的教学活动还应有效地提升学生的思维水平。比如求“一个数比另一个数多几”的内容时，教师按照教材安排的情境让学生抓花片，然后让学生比一比谁抓得多，多多少个。有的学生是数一数，通过比较数的结果算多多少个的，这是学生的已有经验。这时教师提示：如果不教出两种花片的个数，怎样知道哪一种花片抓得多呢?引导学生利用前面比较两个数量多少的经验，把花片对齐排一排。学生在这一过程中，体验了一一对应的教学方法。在这个基础上，教师又引导学生想到可以用减法计算一种花片比另一种花片多多少。整个活动过程 ，教师巧妙地设计问题，引导学生深入地进行思考，并及时将学生操作体验提升到算法的层面，学生的思维得到了发展。
 

4数学思维的培养

1.扎实的基础是产生直觉的源泉。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。
 

2.渗透数学的哲学观点及审美观念。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学的观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
 

3.重视解题教学。教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，运用合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开发性问题教学，也是培养学生直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度有过寻因，有利于直觉思维能力的培养。
 

4.设置直觉思维的意境和动机诱导。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分的肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展.斯图尔特曾经说过这样一句句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。