2023年美术主题单元教学设计 主题单元教学设计的基本要求(四篇)

无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？接下来小编就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧。

美术主题单元教学设计 主题单元教学设计的基本要求篇一

适用年级 高二 所需时间

课时（每周 4 课时，本单元共研习5课时）

主题单元概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300500)本单元选题源自鲁人版的《唐诗宋词选读》的第四单元《南宋的乱世词心》李清照作为一名女性词人，其特有的纤细、敏感、细腻的女性心理在其诗词创作中表现得淋漓尽致其诗词作品无处不充满着崇高的情爱意识、时间意识、爱国意识和一生颠簸不幸的人生经验，这些构成了她的生命意识学习鉴赏李清照的诗词，把握作品的思想内容，理解词人抒发的情感，对丰富学生的情感世界，使其用历史的眼光和现代观念审视古代诗歌的思想内容，进一步提高鉴赏诗词的能力，无疑在整个课程中起着举足轻重的作用

本单元主题下由《声声慢》《永遇乐》两首必学诗词和《渔家傲》《一剪梅》《醉花阴》《武陵春》四首课外自读诗词组成，另外再联系学生初中时背诵掌握的其他李清照诗词，这些诗词是漂泊中的李清照感情的真实告白，学习这几首诗词，能窥一斑而观全豹

专题的划分是从诗歌所表达的感情以及如何表达这一感情而设计的，三个专题呈层进式展现

因为诗歌是抒情的产物，理解诗情为鉴赏诗歌的最重要一环《高中语文课程标准》为诗歌选修规定的目标是：理解作品的思想内涵，探索作品的丰富意蕴，并给予恰当的评价本专题的就是基于此而设立的而这一诗情的抒发是有独特方法的，“学习鉴赏诗歌的基本方法，初步把握中外诗歌的艺术特性”，“领悟作品的艺术魅力”，课程标准的规定非常清晰

学生的学习方式是多样性的借助网络平台、图书阅览，搜集李清照幸福过后颠沛流离的人生经历及有关诗篇，了解古往今来的人们对她的评价，为李清照写小传另外通过有感情地诵读，诗朗诵比赛，诗歌剧表演，诗歌创作、诗歌评析文章展示、交流、分享自己的学习成果等

预期成果：理解李清照诗词中的生命意识，展示自己对李清照的理解与评价，撰写李清照诗词的赏析性文章

主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)

一、知识与技能： 1．了解李清照的生活经历

2．理解诗词作品中的情爱意识、时间意识、爱国意识和一生颠簸不幸的人生经验

3．能运用所学的方法鉴赏相关的诗歌并撰写评论性和赏析性文章

二、过程与方法：

1．通过理解感情，读准语音、语气，把握节奏，进而学会诵读诗歌的方法 2．通过搜索网络，查阅图书，搜集李清照的有关信息，提升信息技术素养 3．通过拓展延伸，联系现实生活，加深理解诗人情怀

三、情感态度与价值观：

1．以自己的情感体验感悟李清照的深切情怀，增强民族使命感 2．在品味、探究中肯定自身价值，增强合作意识 对应课标

《普通高中语文课程标准》

1．培养鉴赏诗歌的浓厚兴趣，丰富自己的情感世界，养成健康高尚的审美情趣，提高文学修养

2．阅读古今中外优秀的诗歌，理解作品的思想内涵，探索作品的丰富意蕴，领悟作品的艺术魅力用历史的眼光和现代的观念审视古代诗文的思想内容，并给予恰当的评价

3．借助工具书和有关资料，读懂不太艰深的我国古代诗文，背诵一定数量的古代诗文名篇学习古代诗词格律基础知识，了解相关的中国古代文化常识，丰富传统文化积累

4．学习鉴赏诗歌的基本方法，初步把握中外诗歌、散文各自的艺术特性，注意从不同角度和层面发现作品意蕴，不断获得新的阅读体验

主题单元问题设计

如何理解李清照诗词中情爱意识、时间意识、爱国意识？ 词人是如何表现自己的情怀的？ 如何评价李清照的才华与性格？ 专题划分

专题一：爱的乐章——李清照诗词中的情爱意识（2课时）专题二：光阴的痕迹——李清照诗词中的时间意识（2课时）专题三：磨难的力量——李清照诗词中的爱国意识（1课时）

专题一

爱的乐章——李清照诗词中的情爱意识 所需课时 2课时

专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)李清照、赵明诚的夫妇之爱可以说是封建社会少有的例外，他们志趣相投，互敬互爱，带近代爱情色彩作为古代知识女性的清照对赵明诚的爱情的真挚和执著，是任何男性词人所不能及的反映到词作中，就表现为对夫妇之爱的深情歌唱、倾诉和积极给予词人这种大胆热烈追求爱情的“超前”意识，是她高度体认自我、肯定自我的表现清照是一位热烈追求幸福生活的成熟女性，具有爱的能力和爱的艺术，因而，易安词中显现出极为鲜明的主体性，她作为恋人的形象情意绵绵，以至于九百多年之后的我们仍能从中感受到她特殊的爱情魅力

基于这一主题，朗诵中的互评，同伴的展示，师生对话，个人品味，借助网络进行信息搜寻，户外访问，撰写思想评论等多样性活动相应启动

本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）能了解李清照的生平，理解其诗词中的情爱意识

能结合自己的体验挖掘其深刻的思想内涵，并撰写思想评论 能用网络、调查、查阅纸质资料、合作探究等多种学习方式展开学习本专题问题设计

本单元哪几首诗词侧重表达词人的相思之苦？ 词中哪些语句体现出对自己的相思？

如何理解李清照对生活的渴望、对爱情的追求以及心中的青春激情？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源

计算机网络平台，多媒体，课件 常规资源

课本，有关李清照的纸质书籍 教学支撑环境

教室、电子阅览室、家庭社会 其 他

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）活动一：走近李清照 问题：

1.你学过李清照的哪些诗词？你对李清照的生平经历有哪些了解？

2、本单元哪几首诗词侧重表达词人的相思之苦？ 你是从哪里看出来的？

学生上网查阅李清照的相关资料，自读诗歌，初步理解诗歌的情感 班级自由交流，师生互评，形成基本共识 活动二：读诗入门 问题：

1、读诗词有哪些要求？

2、你能选取其中的一首词，为其编写一份诵读指导吗？ 为提高诵读效果，活动前播放阅读文本的示范朗读 以小组为单位交流朗读效果 活动三：品味鉴赏 问题：

1、选取你感受最深的一首词，说说作者选取了哪些有代表性的景物来表达自己的相思之苦的？

2、再从所选诗词中找一些这样的句子自由品读

3、你能从这几首词中找到他们的词眼并简要分析其作用吗？

4、反复品读，熟读成诵

活动四：合作探究

问题：

1.李清照诗词中的情爱意识仅仅表现为相思之苦吗？

2．如何评价李清照诗词中这种对生活的渴望、对爱情的追求以及心中的青春激情？

步骤：

1．借助网络资源，搜索李清照的诗篇，了解李清照的幸与不幸，了解古往今来人们对她的评价

也可在课外到电子阅览室阅读相关书籍 2．课堂讨论、探究

3．撰写一篇有关李清照爱情诗的评论文章 教学评价

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）可评价的学习要素： 1.编写一份诵读指导

评价方式：老师点评，同学互评，学生自读自评 评价指标：注意读音、节奏和语气，理解到位，读出感情 2.对李清照诗词词中景与情、词眼的分析

评价方式：老师点评，同学互评，学生自评学生之间互批互改，提出建设性意见，橱窗展示

评价指标：理解到位，探究深入，全空间学习环境有机结合3、对李清照诗词中这种对生活的渴望、对爱情的追求以及心中的青春激情的评价

评价方式：老师点评，同学互评，学生自评学生之间互批互改，提出建设性意见，橱窗展示

评价指标：理解到位，探究深入，全空间学习环境有机结合 专题二

光阴的痕迹——李清照的时间意识 所需课时 2课时

专题二概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)经历是季节的冷暖交替，文字是情感的花开花落.李清照擅长将情意杂糅进她眼中的一花一草，深情流转却又不动声色，她的一颦一笑、一喜一怒、一感一伤、一叹一吸都会在她的文字中流淌伴随着相思之作，李清照的词也不乏惜春悲秋的关于时间流失的题材词人对自然界的细微变化，有细入毫芒的体会，表达了对美好事物无比怜惜的美好感情；词人经历了幸福甜蜜，也遭受了国破家亡之恨背井离乡之哀，词作中闪现着幸福已逝、青春不再的时间意识本专题的主要学习内容是理解李清照诗词中的“愁”与“酒”，把握诗歌主旨，感悟词人的人格魅力 基于这一主题，朗诵中的互评，同伴的展示，师生对话，个人品味，借助网络进行信息搜寻，户外访问，撰写思想评论及展示图文等多样性活动相应启动

学习成果：理解杜甫的思想，掌握抓住关键语句品读的方法，展示自己的思想评论文章及有关图文

本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）

能理解李清照诗词中的“愁”与“酒”，把握诗歌主旨，感悟词人的人格魅力 能结合自己的体验挖掘其深刻的思想内涵，并撰写思想评论 能用网络、调查、查阅纸质资料、合作探究等多种学习方式展开学习本专题问题设计 所选诗词中有哪些“愁”？ 怎样表现“愁”的？ 词人为何而“愁”？

李清照的“愁”与晏殊、晏几道等人的“愁”是否相同？

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源

计算机网络平台，多媒体，课件 常规资源

课本，有关李清照的纸质书籍 教学支撑环境

教室、电子阅览室、家庭社会 其 他

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）活动一：寻“愁”

所选诗词中有哪些语句表达了“愁”？

学生朗读文本，交流自己的看法 活动二：析“愁”

分析词人是怎样表现“愁”的？她为谁“愁”？

学生再读文本，重点品读相关的语句老师点评，同学互评，学生自评 活动三：解“愁”

李清照的“愁”与晏殊、晏几道等人的“愁”是否相同？ 对比李清照前后期的作品，你能感受到时光刻在这位伟大女性身上的痕迹吗 ？

借助网络资源，搜索晏殊、晏几道等人表达“闲愁”的诗篇，查阅北宋与南宋后期的社会背景，理解李清照诗词中“愁”的深刻性

活动四：再次朗读《声声慢》《永遇乐》《醉花阴》《武陵春》等词，以品带读，加深对“愁”的内涵理解

教学评价

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）可评价的学习要素： 1.对词人表达“愁”的技巧分析

评价方式：老师点评，同学互评，学生自评

评价指标：理解到位，读出感情，探究深入，网络资源利用充分 2.对李清照诗词中时间意识的理解

评价量规：老师点评，同学互评，学生自评学生之间互批互改思想评论，提出建设性意见，橱窗展示

评价指标：态度端正，方法合理（10分）

团队合作，交流融洽（10分）

获取信息，技术熟练（10分）

搜集资料，针对性强（20分）

筛选分析，整合到位（25分）

观点明确，表述严谨（25分）

专题三

磨难的力量——李清照诗词中的爱国意识（2课时）所需课时 2课时

专题三概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)李清照横跨北宋南宋两个朝代，对于强敌对中原故土无情的糟蹋蹂躏、战争造成的凄苦漂泊与悲愤之苦、北宋官僚的腐败懦弱等等都太过明白但是，身为一个手无缚鸡之力的文人，又是区区一位弱女子的她，不要说是对改变现状根本无能为力，连照顾自己都恐怕有困难！但是，躲不过的历史残酷事实依旧造就了情感难以承受的包袱，让多愁善感、难以抛下对北边故土的情感的她，也只能苦笑地以诗词来反映魂萦梦牵的乡愁以及愤慨了李清照在诗歌中，锋芒毕露，壮怀激烈，慷慨陈词，爱国情怀得到了充分的体现对此，学生的学习活动以学与用的结合为核心，在小组合作的氛围中达到对李清照诗词中爱国意识的理解学生互评，自评，师评，同伴的展示，师生对话，个人品味，借助网络进行信息搜寻，撰写赏析性的文章等多样性的活动相应启动学习成果：从表现手法的角度撰写赏析性文章并展示

本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）了解李清照所处时代的政治背景 理解李清照诗词中的忧患意识、爱国意识 分析评价婉约词人笔下兼具的豪放风格 本专题问题设计

怎样理解《渔家傲》中描写的梦境？ 怎样理解《武陵春》中物是人非的深沉苦痛？

你觉得《渔家傲》的风格与李清照其他大多数诗词的风格有何异同？ 所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源

计算机网络平台，多媒体，光盘，课件 常规资源

课本，有关李清照诗歌鉴赏的纸质书籍、文章 教学支撑环境 多媒体教室 其 他

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）活动一：继上堂课反复诵读六首诗词

学生品读文本《渔家傲》《武陵春》，交流自己的看法

活动二：《渔家傲》中词人是怎样描写梦境的？怎样理解作者的梦境？ 学生再读文本，重点品读相关的语句 老师点评，同学互评，学生自评

活动三：怎样理解《武陵春》中物是人非的深沉苦痛？ 学生找出文本中直抒胸臆的语句，继续品味赏析 活动四：指导学生从表现手法的角度撰写赏析性文章

借助网络资源，品味其表现手法网上搜集诗歌赏析性的文章，为自己的写作提供范例，了解这类文章的写作要求及方法，完成赏析性文章的撰写

教学评价

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法）可评价的学习要素： 1.表现手法的掌握及运用

评价方式：老师点评，同学互评，学生自评

评价指标：理解正确，掌握到位学以致用，运用灵活参与积极，踊跃发言 精力专注，紧跟节奏 2.赏析性文章

评价量表：学生自评、互评，师评

评价指标：观点明确，论证充分布局谋篇，逻辑性强

认识深刻，材料丰富用词贴切，评析得当

寻美之旅——《醉花阴》（薄雾浓云愁永昼）教学设计；（这篇教学设计曾获省级一等奖）；教材说明：；人教版高中语文必修四第二单元第四课《醉花阴》（薄；教材分析：人教版高中语文必修四第二单元是整个教材；学生分析：高一学生已经能读懂简单的诗词及文言文，；

1、在教学中，执教者力带领学生了解作者经历，反复；

2、力求课堂环节明晰，教学思路清晰，教学过程简约；教学目标：；知识

寻美之旅——《醉花阴》（薄雾浓云愁永昼）教学设计（这篇教学设计曾获省级一等奖）教材说明：

人教版高中语文必修四第二单元第四课《醉花阴》（薄雾浓云愁永昼）设计思路：

教材分析：人教版高中语文必修四第二单元是整个教材体系中唯一的宋词单元，这一单元所选的四位作家柳永、苏轼、辛弃疾、李清照都是宋词创作中有代表性的人物。教材所选的李清照《醉花阴》和《声声慢》分别属于李清照前期和后期的作品，教材编入这两首词，意在使学生了解婉约派词人李清照的前后期作品内容、风格上的特点。李清照写这首词时，赵明诚在山东莱州做官，李清照留在老家青州，李清照写这首《醉花阴》（薄雾浓云愁永昼）给赵明诚，以寄相思。其词语言清丽柔媚、委婉含蓄，营造了一种轻烟袅袅，天气初凉和菊花吐蕊时清新、寂静的意境，结尾句“莫道不销魂，帘卷西风，人比黄花瘦”是千古名句，值得品味。

学生分析：高一学生已经能读懂简单的诗词及文言文，但对于作品意象、意境及情感的把握还不到位，还需要学习一些诗词鉴赏的基本方法，比如知人论世，因声求气等。指导思想及设计理念：

1、在教学中，执教者力带领学生了解作者经历，反复诵读作品，让学生自主合作探究解决问题，把课堂还给学生。

2、力求课堂环节明晰，教学思路清晰，教学过程简约而不简单。 教学目标： 知识与能力：

1、了解李清照的生平，及作家经历对作品内容、风格的影响。

2、总结李清照前期作品的特点。

方法与途径：在诵读中体会李清照词的声律之美。

情感与评价：理解词中表达的感情，把握词的意境，提高学生审美情趣。现代教学手段：ppt,视频 教学重点：

理解词中表达的感情，把握词的意境，提高审美情趣。教学难点： 赏析名句“莫道不销魂，帘卷西风，人比黄花瘦。” 教学准备：

课件、《醉花阴》视频。教学过程： 导入

宋词从其诞生之日起，就和音乐结下了不解之缘，请同学们欣赏一首宋词的配乐演唱。

①歌词写的怎么样？（美）

②下面就让我们一起共度这一次寻美之旅。环节一：美之探源

①谁给我们创造了这种美呢，让我们走近作者。

李清照（1084－1155），号易安居士，南宋婉约派女词人。她的词在苏轼、柳永、周邦彦之外别树一帜，婉约而不流于柔靡，清秀而具逸思，富有真情实感，语言清新自然，流转如珠，音调优美，故名噪一时，号为“易安体”。

我用四个词语来概括李清照的一生：李清照一生经历可以宋室南迁为界，分作前后两个时期。

前期：少有才名 伉俪情深 后期：中经丧乱 晚景凄凉 教师简要解释四个词语：

少有才名：李清照自幼就受过很好的教育，其父亲李格非是学者兼散文家，母亲出身于官宦人家，也有文学才能。李清照多才多艺，能诗词，善书画，很早就受人注意。史书记载说她：“自少年便有诗名，才力华赡，逼近前辈。”

伉俪情深：李清照十八岁嫁了礼部侍郎赵挺之幼子赵明诚，赵爱好金石之学，也有很高的文化修养。婚后，他们过着美满和谐的生活，夫妇在一起常常诗词唱和，欣赏金石拓片。赵明诚很晚才出仕，到过莱州、淄州等地任职，李清照便常常以诗词排遣寂寞，表达对丈夫的思念之情。

中经丧乱：1127年，金人南侵，李清照随丈夫南奔避难。逃难中，赵、李辛苦收集的书画，家业大半被焚。1129年，赵明诚病亡，李清照得病，又有“玉壶颁金”之谤，打击磨难纷至沓来。

晚景凄凉：宋人又有李改嫁张汝舟的说法，婚后不久即“讼而离之”。李清照在《投内翰綦公崇礼书》中说：“视听才分，实难共处，忍以桑榆之晚节，配兹驵侩之下才。” 意思是：我与这个人（指张汝舟）实在难以相处，我怎么会在自己的晚年，以清清白白之身，嫁给这么一个肮脏低劣的市侩呢？！张汝舟纯粹是一个市侩小人和骗子，一心想获取她的古籍和收藏的金石书画。张汝舟感觉捞不到好处，丑恶嘴脸彻底暴露出来。因

此他恼羞成怒，借题发挥。平时故意与李清照过不去，经常找茬辱骂李清照。每天动手动脚，打骂凌辱。事情发展到这种恶劣地步，李清照彻底看破了张汝舟的丑恶嘴脸和罪恶用心。因此李清照决不会屈服忍让，坐以待毙。她要严阵以待，掌握张汝舟的把柄，适时给予反击！后来李清照终于发现张汝舟曾经跑官买官，利用行贿和欺骗手段获取官职。李清照掌握这一情况之后，对张汝舟毫不客气，马上向官府检举揭发了他的丑恶罪行。

当时根据宋代刑法规定：妻子揭发丈夫的罪过，也要负连带责任。就是说，就算是妻子告发丈夫的罪行是事实，证据确凿，妻子也要跟着服刑两年。那么，李清照要揭发张汝舟的罪行，自己不是也要被判两年徒刑吗？对于这一点，李清照心里是很清楚的。但是她决心已定，丝毫不怕，绝不悔改。心甘情愿入狱坐牢，也不愿跟张汝舟苟且凑合。哪怕自己被判处多年徒刑，也决不能让张汝舟这样的市侩小人和骗子逍遥法外！因此，李清照检举揭发了张汝舟的罪行之后，自己也跟着进了监狱。然而，李清照入狱不久，她的故旧亲友不会坐视不管，朝廷里的有势力的官员也伸出了援助之手。这样，张汝舟将受到朝廷严厉的惩罚。而李清照在监狱只关了9天，就被官府衙门释放出来。

李清照再婚与离异，前后只有100天时间。

晚年的李清照无儿无女，孑然一身，始终居无定所，饱尝了颠沛之苦、亡国之恨、丧夫之痛、孀居之哀，最后在杭州凄然死去，确切死期竟无人知晓，足见清照晚年之孤独凄凉。

②代表作品

反映到作品中，她的词也分为前后期，前期多描写爱情生活、自然景物，如《一剪梅》(红藕香残玉簟秋)，《醉花阴》(薄雾浓云愁永昼)、《如梦令》（昨夜雨疏风骤）等。

后期多写伤时感怀，怀旧悼亡，如《声声慢》（寻寻觅觅）、《永遇乐》（落日熔金）、《武陵春》（风住沉香花已尽）、《念奴娇》（萧条庭院）等。我们今天要学习的《醉花阴》是李清照前期的作品。③这首词是在什么样情况下写的，让我们了解写作背景。ppt3 宋徽宗大观二年重阳节，赵明诚游宦在外；李清照独居青州，重阳赏菊，无人相伴，故作此词，以抒发寂寞无聊之感。

④关于词牌ppt4 醉花阴，词牌名。初见于毛滂《东堂词》，词中有“人在翠阴中，欲觅残春，春在屏风曲。劝君对客杯须覆”，词牌取义于此。

环节二：美之理解

①有感情自由朗读两遍，体会词的声律之美。

②结合文下注释，借助联想和想象，用第一人称把这首词改写成优美的散文。薄雾淡淡，阴云浓浓，这漫长的白昼啊，好像永远没有尽头似的，真令人发愁啊。为了消磨这难熬的时光，只好在兽型的香炉当中点起了香料。恰好又碰上了佳节重阳节，每逢佳节倍思亲，这让“我”更加想念在外的丈夫。秋夜就寝，玉制的枕头，轻纱作的帐幔，凉气透骨，真叫人彻夜难眠啊！

这天黄昏之后，愁闷无比的“我”拿起几杯淡酒，来到东篱的菊圃里。在这里，菊花的香味四处流动，甚至盈满了“我”的衣袖。景色如此美好，可往日恩爱的丈夫此时却身在外地，所以别说这景致不让人相思愁绝，黯然神伤啊。清风吹过黄昏，卷起了门帘，让人不觉感到一阵微凉。想到刚才把酒相对的黄色菊花，相思销魂的自己，不是比菊花更消瘦了吗？

美术主题单元教学设计 主题单元教学设计的基本要求篇二

主题单元教学设计

第一篇：散步

散步》《秋天的怀念》《散文诗两篇》

所需课时

专题学习目标

1、整体感悟课文，品味课文优美的语言，提高审美情趣。

2、培养尊老、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 5课

专题问题设计

所需教学环境和教学资源 从这

录音机，图片，多媒体中相关的链接

学习活动设计

活动一：整体感悟课文，感受文章的语言美。培养健康高尚的审美情趣和审美能力。

第二篇：整式的乘除模板

整式的乘除

模板

主题单元标

题

作者姓名 整式的乘除

学科领域

本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。

本单元分为四个专题：

专题一整式的乘法

主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算； 3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；

专题二乘法公式

主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；

专题三整式的除法。

主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算

专题四整式的乘除综合运用

主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则； 2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；

主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作

主题单元规划思维导图

点击打开链接

主题单元学习目标 知识与技能：

1.了解幂的运算性质，并能解决一些实际问题

2.在具体情境中了解整式乘法的意义，理解整式的乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.掌握单项式与单项式、单项式与多项式乘法的计算方法

3.经历探索平方差公式和完全平方公式的过程，会推导并能运用公式进行有关计算，进一步发展符号感和推理能力.

4.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

过程与方法：

1.能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问

题，增强数感符号感，通过与同伴合作，经历探索幂的运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.2.经历探索整式乘法和除法法则的过程，理解整式乘法和除法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

3.通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式和完全平方公式模型，感受数学公式的意义和作用.在公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.

情感态度与价值观：

1.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯； 2.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心；

3.体会数学在生活中的广泛应用

对应课标

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；

3.会求代数式的值，并能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并能带入具体的值进行计算；

4.了解整数指数幂的性质，会用科学记数法表示数；

5.理解整式的概念。能进行简单的乘法运算；

6.会推导平方差公式和完全平方公式，了解共识的几何背景，并能运用公式进行简单的运算

主题单元问

题设计 2.如何在具体的情境中理解整式乘法的意义？

怎样利用多项式的乘法法则推导乘法公式，乘法公式的几何解释是怎样的 1.如何理解幂的运算性质？

专题一： 同底数幂的运算性质

专题划分 专题三：乘法公式.专题四：整式的除法......其中，专题

专题一 同底数幂的运算性质

所需课时2课时

专题学习目标

1.了解幂的运算性质

2.能够在实际情景中，抽象槪括出数学问题，增强数学符号感.

专题问题设

计如何理解幂的运算性质

所需教学环境和教学资源

配套教学课件.教学挂图.学习活动设计

活动1： 复习回顾乘法的运算法测；

活动2：得出幂的运算性质

评价要点

专题二

所需课时

专题学习目标

专题问题设

计

所需教学环境和教学资源

学习活动设计

评价要点

专题三

所需课时

专题学习目标

专题问题设

计

所需教学环境和教学资源

学习活动设计

评价要点

第三篇：两位数乘法

两位数乘法

主题单元标

题

作者姓名 两位数乘法

学科领域

本单元的口算乘法主要包括两项内容，第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生的计算能力。

本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数，是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。

两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为，学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有

关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。

主题单元规划思维导图 点击打开链接

主题单元学习目标 知识与技能：

1 掌握口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数方法。

2．掌握两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。

3．会乘法估算，并解释估算的过程。

4．学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

过程与方法：

1 掌握口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数方法。

2．掌握两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。

3．会乘法估算，并解释估算的过程。

4．学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

情感态度与价值观：

在计算过程培养学生的情感与，使他们养成认真审题、书写整洁、仔细计算的良好学习习惯。

对应课标

1．学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数。

2．学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。

3．学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。

4．学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

主题单元问

题设计 1怎样快速口算整十、整百数乘整十数？ 2怎样会正确计算两位数乘两位数？

专题一：口算乘法—怎样快速口算整十、整百数乘整十数

专题划分 专题二：笔算两位数乘两位数

其中，专题 二作为研究性学习

专题一 口算整十、整百数乘整十数

所需课时 三课时

专题学习目标

1、通过各种数学活动学生会运用乘法口算知识解决日常生活中的一些具体问题。

2、引导学生独立思考、在积极参与和合作学习中经历探索口算方法的过程

3、学生能结合具体情境，从数学的角度观察周围的世界，激发学生学习数学的兴趣

1如何快速口算整十、整百数乘整十数？ 专题问题设

计 2在口算的时候要注意什么？

所需教学环境和教学资源

1 网络

2纸，笔，教材等

1、通过各种数学活动学生会运用乘法口算知识解决日常生活中的一些具体问题。

2、引导学生独立思考、在积极参与和合作学习中经历探索口算方法的过程

3、学生能结合具体情境，从数学的角度观察周围的世界，激发学生学习数学的兴趣

学习活动设计

一、创设情境、生成问题

口算下面各题。

40×460×530×3300×7200×8

12×424×213×332×311×5

自己选两题，说一说口算方法。

二、探索交流、解决问题

1．提出问题。

运用多媒体课件幻灯片呈现邮递员送报纸、送信的情景。

请学生提出问题。

从学生提出的问题中选择需要用整十、整百数解决的问题，可以是与教材上完全相同的问题，也可以是不同的。

例如：“邮递员工作10天，要送多少份报纸？”

“工作30天，要送多少份报纸？”

2．探讨口算方法。

请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式：

300×10300×30

小组讨论：怎样想出得数？

各组代表向全班汇报本组的各种口算方法。

3．尝试解决问题。

请学生运用口算方法解决其余的问题。比如：“工作10天，要送多少封信？”“工作30天，要送多

少封信？”

组织交流。

请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。

4．探讨新的口算方法。

出示：42×1023×3014×200

对于学生想出的方法，尽可能板书在黑板上，方便全体同学了解不同方法的口算过程。

评价要点教师点评每一种方法，强化学生对口算方法和过程的了解。同时，用点评的方式给学

生以表扬、鼓励，增强学生主动探索数学知识的信心。

专题二

所需课时

专题学习目标

专题问题设

计

所需教学环境和教学资源

学习活动设计

评价要点

专题三

所需课时

专题学习目标

专题问题设

计

所需教学环境和教学资源

学习活动设计

评价要点

美术主题单元教学设计 主题单元教学设计的基本要求篇三

散步》《秋天的怀念》《散文诗两篇》

所需课时

专题学习目标

1、整体感悟课文，品味课文优美的语言，提高审美情趣。

2、培养尊老、珍爱亲情、珍爱生命的情感。 5课

专题问题设计

所需教学环境和教学资源 从这

录音机，图片，多媒体中相关的链接

学习活动设计

活动一：整体感悟课文，感受文章的语言美。培养健康高尚的审美情趣和审美能力。

美术主题单元教学设计 主题单元教学设计的基本要求篇四

主题单元教学设计模板

和圆有关的位置关系主体思维导图

主题单元标题 作者姓名 和圆有关的位置关系 吴芳

学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学√

体育

音乐美术 外语 物理

化学生物 历史 地理

信息技术＋科学 社区服务 社会实践

劳动与技术

其他（请列出）：

适用年级 所需时间 九年级

10课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）

主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)

本单元是初中数学教材中有关圆的知识方面最重要的一部分，内容包括“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”、“圆和圆的位置关系”、“正多边形和圆的位置关系”等四个方面。

本章是在小学学过的一些圆的知识的基础上，系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置关系、圆的有关计算等知识。在本主题单元中，我把和圆有关的位置关系设计成四个专题来组织学习活动。专题一：点和圆的三种位置关系。通过结合射击问题，得出点和圆的三种位置关系，并讨论过三点的圆。专题二：直线和圆的三种位置关系。首先学生讨论直线和圆的三种位置关系，然后共同研究直线和圆的相切的情况，总结出直线和圆相切的判定定理、性质定理、切线长定理，并在此基础上了解三角形的内切圆。专题三：圆和圆的五种位置关系。通过两个圆相接近的实验，重点讨论圆和圆的五种位置关系、数量关系。专题四：正多边形和圆的位置关系。正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质，正确掌握它们，也为综合运用以前所学的知识，打下良好的基础，并且这些知识也在现实生活中经常用到。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）

主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：

1．了解点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系、掌握它们的数量关系。2．了解三角形的外接圆、三角形外心，掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆。3．三角形的内切圆、了解切线的概念，掌握切线的性质定理、判定定理。4．了解切线长的概念、掌握切线长定理。

5．了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念。6．了解正多边形的相关概念，掌握正多边形的有关计算。过程与方法：

1．通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步提高推理能力。

2．通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力。3．通过画圆的切线，训练学生的作图能力。情感态度与价值观：

1．通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2．经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）

1．学会点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系及对应的数量关系。2．知道三角形的内切圆、外接圆、内心、外心。3．掌握切线的性质定理、判定定理。4．掌握切线长定理。5．掌握正多边形的有关计算。

1．如何确定点与圆，直线与圆、圆和圆、正多边形和圆的位置关系

主题单元问题设计

3．如何运用切线长定理解决一些实际问题 2．如何利用切线的性质定理、判定定理来解决一些具体的问题 4．如何对正多边形进行计算

专题一：点和圆的三种位置关系（1课时）专题二：直线和圆的三种位置关系（5 课时）

专题划分 专题三：圆和圆的五种位置关系（2 课时）

专题四：正多边形和圆的位置关系（2 课时）（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）

点和圆的位置关系

所需课时 1课时

专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

1．理解并掌握设⊙o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外d>r；点p在圆上d=r；点p在圆内d

2．复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、•三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆，接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点p•到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题。3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。4．了解反证法的证明思想。专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题）

所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)

信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 多媒体课件

飞镖、标盘

教室

学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动

1、活动

2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

一、课题引入：让学生三人搞一次掷飞镖比赛。教师把镖盘钉在一面土上，让三名学生轮流掷飞镖。规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中a、b、c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

二、请同学们口答下面的问题。

1、圆的两种定义是什么？

2、如下图中a、b、c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

三、自学新知

自学提示：自学教材第90页———第92页推论前内容，尝试自主解决以下问题：

1、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 各部分的点与圆有什么共同特征？

归纳小结：设⊙o的半径为r，点p到圆的距离为d，则有：点p在圆外 圆的外部可以看成是 的点的集合。

点p在圆上 圆是 的点的集合。

点p在圆内 圆的内部可以看成是 的点的集合；

2、探究、实践、交流：

（1）、平面上有一点a，经过已知a点的圆有 个，圆心为。

（2）、平面上有两点a、b，经过已知点a、b的圆有 个，它们的圆心分布的特点是。（3）、平面上有三点a、b、c，经过a、b、c三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有 个，圆心为 ；三点不在一条直线上，这时经三点 作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点 作圆。

3、有关概念：

①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做。②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的。③三角形的外心就是，它到三角形的。

4、想一想

①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ ②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？

5、教师提示：可更具本班的具体情况而定。

四、自学检查

1、已知矩形abcd的边ab=3厘米，ad=4厘米

（1）以点a为圆心，3厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？（2）以点a为圆心，4厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？（3）以点a为圆心，5厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？

2、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()

四、当堂训练

1、课本93页练习1.2.3.4题

2、课本p101习题24.2复习巩固1，综合运用

8、10（第10题做在书上）

五、归纳总结：本节课你有哪些收获？请与同学们分享。 教学反思

可评价的学习要素

评价要点

点和圆的位置关系、数量关系，当堂测试

专题二 直线和圆的位置关系

所需课时 5课时

专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化

专题问题设计 1.通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ 2.怎样判断直线和圆的位置关系？

3.怎样根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线？

所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)

信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 课件 圆 直尺

教室

学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动

1、活动

2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

教学程序（略）

创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业

[提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ [讨论] 一轮红日从海平面升起的照片 [新授] 给出相交、相切、相离的定义。

[类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。

[巩固练习] 例1，出示例题

例1 在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc= 4cm,以c为圆心，r为半径的圆与ab有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm;(3)r=3cm

由学生填写下例表格。直线和圆的位置关系 公共点个数

圆心到直线距离d与半径r关系 公共点名称 直线名称 图形

补充练习的答案由师生一起归纳填写 教学小结

直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。

本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。

可评价的学习要素

评价要点 直线和圆的位置关系、数量关系，当堂测试

圆和圆的5种位置关系

所需课时 3课时

专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

学习目标：

1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质；

2．通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；

3．通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．

教学重点：

专题问题设计 教学难点：

两圆位置关系及判定．

所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规

两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系． 资源等和各种支持资源)

信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 课件 圆 直尺

教室

学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动

1、活动

2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

（一）复习、引出问题

1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?

（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?

（二）观察、分类，得出概念

1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例．(图(6))

2、归纳：

(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．

(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一

(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．

（三）分析、研究

1、相切两圆的性质．

让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．

这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明

2、两圆位置关系的数量特征．

设两圆半径分别为r和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略）

两圆外切 d＝r+r；

两圆内切 d＝r-r(r＞r);

两圆外离 d＞r+r；

两圆内含 d＜r-r(r＞r);

两圆相交 r-r＜d＜r+r．

说明：注重“数形结合”思想的教学．

（四）应用、练习

例1： 如图，⊙o的半径为5厘米，点p是⊙o外一点，op=8厘米

求：(1)以p为圆心作⊙p与⊙o外切，小圆⊙p的半径是多少?

(2)以p为圆心作⊙p与⊙o内切，大圆⊙p的半径是多少?

解：（1）设⊙p与⊙o外切与点a，则

pa=po-oa

∴pa=3cm．

（2）设⊙p与⊙o内切与点b，则

pb=po+ob

∴pb=1 3cm．

例2：已知：如图，△abc中，∠c＝90°，ac＝12，bc＝8，以ac为直径作⊙o，以b为圆心，4为半径作．

求证：⊙o与⊙b相外切．

证明：连结bo，∵ac为⊙o的直径，ac＝12，∴⊙o的半径，且o是ac的中点

∴，∵∠c=90°且bc=8，∴，∵⊙o的半径，⊙b的半径，∴bo=，∴⊙o与⊙b相外切．

练习(p138)

（五）小结

知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；

②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；

③两圆相切时切点在连心线上的性质．

能力：观察、分析、分类、数形结合等能力．

思想方法：分类思想、数形结合思想．

（六）作业

教材p151中习题a组2，3，4题． 评价要点 圆与圆的5种位置关系的灵活应用