2022年高中数学教育叙事案例(七篇)

范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学教育叙事案例篇一

自从20xx年后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。.所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。

基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练!

至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢?因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢?

2新理念下的教学应该怎样?

新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。

教学的本质是什么?教学过程中师生的角色如何?我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字?我们的学生是否真的成为了学习的主体?

3反思教学势在必行

教学中能否取得以上满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。从我的亲身感受来说，这是一个相当痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素;教学经验理论化的过程;促进教学观念(特别是自身存在的内隐理论)改变的强有力的途径。

4学生也要反思

如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。那么，高中学生到底怎样进行反思?教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成?怎样进行反思?才能取得理想的学习效果。从前人、专家哪里吸取精华，特别是有关教学反思与教师反思给了我许多零星的想法，不断的思考，不断的实验，不断的否定与修改，逐步形成了高中生如何进行反思的一套做法。

4.1反思什么?

学生在数学学习过程中到底要反思什么?我认为大体上可分为：首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率;其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思，对所涉及的数学思想方法进行反思;再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思;最后还要求学生对数学活动的结果进行反思。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。

4.2怎样反思?

有些学生，一上完课，就忙于做数学作业，对于上课内容没有整体把握或没真正理解透，做起题来只会模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解题思路受阻，方法欠优等。极易挫伤学生的解题信心及学习效率。因而，学生应作解题前的反思。还可对学习态度、情绪、意志的反思，如自己的身体、精神状态怎样?失败了能坚持吗?碰到难、繁题能静下心吗?自己有能力、信心解决它吗?以前见过它吗?或者是否有类似问题?哪些知识、技能还需回顾、请教等;其次要不断地自我监控。最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。

4.3反思习惯的养成

要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式：

首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。

其次，写反思日记是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师当初应该做好学生的思想工作，认识到写反思日记的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽5—10分钟浏览一下。一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。

总之，作为一线教师只有积极投入新课程的改革，不断探索、尝试新理念的内涵，才能更好的挑战的新教材的实施。

高中数学教育叙事案例篇二

在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、重视视基础知识、基本技能的基本方法的反思-学会数学的思考。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

下面从不同的角度来看：以函数为例从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其它内容也有联系。方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标;不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合;数列也就是定义在自然数集合上的函数;同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

2、学生学数学的自我反思

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自已的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

3、教师对教数学的反思。

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自已的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

高中数学教育叙事案例篇三

新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的。因为“教育是植根于爱的”。“聪明的教师总是跟在学生后面;愚昧的教师总是堵在学生的前面。”数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，文化价值，提高提出问题，分析问题，解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

它是学习高中物理，化学，技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也是学生的终身发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提高全民族素质具有意义。学生并不是空着脑袋走进教室的。在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。契诃夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”这就要求教师新课程标准下要转变观念，积极创设能激起学生回答欲望、贴近学生生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。

总体目标中提出的数学知识(包括数学事实，数学活动经验)本人认为可以简单的这样表述：数学知识是"数与形以及演绎"的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。

本人在高中数学新课程培训中认真听取专家讲课，对于新课标有一定的心得体会汇报如下。

1、基本的数学思想

基本数学思想可以概括为三个方面：即"符号与变换的思想"，"集全与对应的思想"和"公理化与结构的思想"，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想，映射思想，化归思想，分解思想，转换思想，参数思想，归纳思想，类比思想，演绎思想和模型思想。圣于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里，密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法，是实施思想的技术手段;而思想，则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化，分解与组合，映射与反映，模型与构造，概括与抽象，观察与实验，比较与分类，类比与猜想，演绎与归纳，假说与证明等。

2、重视数学思维方法

高中数学应注重提高学生的数学思维能力，着是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性，问题性，相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容(材料与结果)，基本形式，操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维，形象思维和直觉思维三种类型。数学思维的一般方法;观察与实验，比较，分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性，深刻性，灵活性和批判性，独创性。

3、应用数学的意识

这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见专门的说明。结合当前课改的实际情况，可以理解为"理论联系实际"在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的"在解决问题中学习"的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部;增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。

4、注重信息技术与数学课程的整合

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的全体细致，尽可能的使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机，计算器等进行探索和发现。

5、建立合理的科学的评价体系

高中数学课程应建立合理的科学的评价体系，包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能----学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会"it"、学会创新，这只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下数学教学过程更加流畅。

高中数学教育叙事案例篇四

作为高中的数学教师，在日常的教学中经常要上习题课，但有一节习题课始终让我难以忘记.之所以难以忘记，是因为这节习题课让我感受到了教师的艰辛，快乐以及众多的反思和感悟!

那节习题课是学生学完均值不等式以后的一节习题课.上课前一天，已经把有关的习题印刷好以后发给每个同学，给学生课前充分思考的时间.原本节课计划是把所发的习题都讲完，结果只讲到第四题，关键就在这个第四题上.题目是这样的:”已知正数，满足，则的最小值是 “.当时作为青年教师，我对这道题目的处理计划是:事先看看同学做的结果，如果基本都做出正确答案，那就轻描淡写地说说思路就想讲下一道题目.结果学生大部分都得出了正确答案，所以我就按原来的计划把这个题目的一种解题思路大致说了以下.结果意外发生了!班级的很多同学举手提出质疑，他们对我的解题思路表示了不同的意见.其中大部分同学的想法是觉得我的解法不简练，个别的同学对我的解法没理解上去，说白了就是没听懂.针对这样的状况，我也只能暂时把讲课的进程停下来，要听听同学们的不同想法.

我当时给出的解法是这样的:因为，都是正数，所以，进而得出，故答案为:4

下面是当时的学生给出的几种典型的解法:

解法一:

解法二:

解法三

解法四:

解法五:可令则

解法六:

解法七:因为已知条件和要求最小值的表达式都是对称轮换式，所以只有当时候取最小值，故最小值为4.

对这些不同解法，学生口述，我在板书的过程中，我内心里是惭愧和欣慰交融在一起.惭愧的是自己对本节课的准备还很不充分，也感受到自己的业务功底还不够厚实.欣慰的是自己的学生并不仅仅把自己的学业看做是一种无奈地要去完成的任务，有个答案就完事大吉，而是要把结果的来龙去脉弄清楚，而且不少的学生还有那种对方法的求简，求优的意识，这个是非常难得的!由于同学们提供的解法太多，在还有几分钟时间下课的时候，才把这个题目真正地讲完.回顾当时后来几分钟的时间里我的做法，说句心里话，我现在还很佩服我自己的.首先归纳了前五种解法的各自特点，然后我说明了自己的解法与解法六是本质上是一类做法，但自己的思路显得不够流畅，思路就象折线那样，感觉不舒服，不自然，但同学们给出的第六种解法，简明扼要，思路流畅，自然和巧妙!感觉很美!第七种解法更是从填空题的特殊性和这个题目的特殊性，即对称性，针对这个题目，整个解法中是最好方法，而且告诉学生，第七种解法是我开始没有想到的.作为教师，在学生面前敢于承认自己的问题.我觉得不能简单地理解成是教师的诚实，而更重要的是让学生感受到，做人不但要诚实，还有敢于面对自己的短处.有短处并不怕，可怕的是看不到自己短处或看到短处后不敢于面对它，因为人是在不断发现短处并直面自己的这些弊端而改掉自身的短处中成长起来的.

这节课上完当天，我对自己的这节课进行了系统的反思.其中最值得自己反思的是:对课堂教学的课前备课的认识不足，再就是对数学教师最基本的一个能力要求，即解题方面的研究还很不到位.如果当时上课前，多思考和研究本节课中第四题里所蕴涵的丰富的数学和思维素材，我想也不至于出现让我感到意外的情况发生!在教师主动的状态下，自如地讲好本节课的话，不论是数学能力的培养角度，还是渗透数学思想和方法的角度，能使学生能有更大的收益.还有就是对解题理论的研究还很不到位.首先，这个题目要让学生彻底地弄明白，实际需要向学生明确:一个题目有这么多的解法的本质原因，即形成这么多解法的根源就是不同角度地观察这个题目所蕴涵的知识或题目结构特征后形成不同的解题思路的结果;其次本题所体现的不同解法体现了解答这个题目的通法的多样性，但其中解法七本身有明显的局限性.如果题目不是填空题，而是个解答题，这个通法是不可用的.

作为中年教师，今后的教学之路还很漫长，但凭借本人现在对待教学的态度和良好的工作习惯以及今后的更加努力，相信自己一定能在平凡的教学岗位上取得更加优异的成绩!

高中数学教育叙事案例篇五

不同的教育思想产生不同的教育。传统的数学教学的特点是以传授知识为主要目的、单向平面地讲授教科书的活动。“以纲为纲，以本为本”，是这类传授活动的金科玉律。在这类理念下，教师崇尚研究教材，视处理好教材、教好教材为教学艺术,这类预先设计好的教学目标经常超出教学进程本身，脱离学生的现实。

新课程理念下的课堂教学的特点具有整体性，开放性、创造性、不确定性。新课程更加体现了学生的主体性，在实施进程中，教师应转变传统的教育教学方式，解放自己的思想，转变教育思想观念，改革教学方法，由数学课程的忠实执行者向课程决策者转变，创造性地开发数学教学资源，大胆地改变现有的教学模式，完全改变教学方法，多给学生发挥的机会，为学生提供丰富多彩的教学情境，引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论，要善于创设数学题目情形，引导学生体验数学结论的探究进程，让学天生为“跳起了摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”，给他们讲得应尽可能少些，而引导他们去发现的应尽可能多些，学生自己能够自主解决的，教师决不和盘托出。这样才有益于创新人才的培养!

传统的数学教学由于过分预设和封闭，使课堂教学变得机械烦闷，缺少生气和乐趣，学生始终处于从属地位，成了教师灌输知识的容器，课堂上倦怠应付，与创造的喜悦无缘，师生都没法在课堂上焕发生命的活力。

教学进程是师生交往、积极互动、共同发展的进程，是为学而教，以学定教，互教互学，教学相长的进程。教师必须改变传统的压抑学生创造性的教学环境，通过教学模式的优化，改变教师独占课堂、学生被动接受的信息传递方式，促进师生间、学生间的多向互动和教学关系的构成。

一、教师不但是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的增进者、引导者;学生不但是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者、创造者。教师的作用主要在于“导”，就是通过精心设计教学进程，善于对学生进行启发引诱，点燃其思惟的火花，引导学生主动探索数学结论的构成进程，体会科学家走的路，充分体现学生是数学学习的主人。

二、教师和学生之间不是传统课堂教学中的对象性的主客体关系，而是一种主体间性的意义关系。师生之间的交往是作为主体的人与人之间的交往，具有民主、同等的特性，通过相互作用、相互协商，建构学生多样化的主体活动，完成认知和发展的任务，从而增进学生主体性的充分发展。

现代信息技术为学生自主学习提供了良好的环境、丰富的学习资源，有益于进步学习的主动性、创造性和有效性，增进认知进程、情感进程和意志进程的同一，使学生的身心得到发展。固然我转变这些还不够,更正确的应当是我们在对新课改的理解基础之上所做的所有转变。明显这对我们教师本身进步了要求,可能增加了教师的压力;但我相信主要的压力来源于我们传统的教育与新课改后教育之间的逾越!还来源于各个地方文化背景、经济、家长观念等。面对压力，我们一定要充分理解新课程精神,才能因地制宜的弄好新课改。

总之，新课程，新的教学方法，新的教学思想都应当建立在学生爱学，想学，乐学的基础上，培养学生的学习爱好，教会学生怎样去学习。我们要始终建立：培养学生要从学生的长远角度动身，从学生的长远发展动身，让他们学到的不单单是使书本上的知识，更是增养去学习的能力，“授之以鱼，不如授之以渔”，这样才能为他们将来更好的发展打下坚实的基础。

高中数学教育叙事案例篇六

摘要：我国正在全面推进素质教育，实施以培养创新精神和实践能力

为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。开设研究性学习，使学生在学习中整合“接受性学习”与“研究性学习”的过程中激发自己的潜能。本文以“欧拉七桥”为案例，阐释了研究性学习的教学过程过程：教师提供原始问题

个人探究问题小组研讨问题 探讨了案例实施的收获，同时也对存在的问题进行了深刻的分

析。

关键词：研究性学习 素质教育 数学建模

案例：

一. 教师提供原始问题

欧拉七桥是坐落在(18世纪)东普鲁士的哥尼斯堡(现今叫加里宁格勒，在波罗的海南岸)，不知从什么时候起，一个有趣的问题在居民中传开了：“一个旅游者在这里逍遥漫步时想，能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点?”

二.个人探究问题

问题1:分析数学家欧拉的解法，如何将问题转化为数学模型?

解决方法：亲自尝试，查找书籍和网络资料

学生自制了简单的实物模型，尝试走了几次都失败了。 如果一条一条的实验，用数学方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，这样一种方法，一种方法试下去，很难找到问题的答案。虽然我们在研究时要有刻苦钻研的精神，但是我们应该用更简的方法去解决这个问题。

1.引导学生将实际问题抽象成数学模型：

要找一条不重复地经过7座桥的路线，而4块陆地无非是桥梁的连接点，那么，不妨把4块陆地看作是4个点，把7座桥画成7条线。七桥问题就简化为能否一笔画出这7条线段和4个交点组成的几何图形的问题了。

2.带领学生结合数学模型解决实际问题

每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。而这个图中，经过b点的线有五条，经过a、c、d三点的线都是三条，没有一个是偶数如图，从而说明，无论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。

三.小组研讨问题

问题2:七桥问题所渗透的数学内涵?

解决方法：分小组进行，借助数学理论分析模型具有的特点。

从一点出发，最后又回到这一点，那么连结这点的线一定有偶数条.经过中间的每一点也是如此，如果有划到这点的一条线，就有划离这点的一条线(即“一进一出”)，因此经过这些点的线也是偶数条。

若一个点发出的弧的条数为奇数时，称为奇点;发出的弧的条数为偶数时，称为偶点，一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点，分两种情况考虑：

第一种情况：起点和终点不是同一点，把集中在起点的所有弧画完为止，有进有出，最后一笔必须画出去，所以起点必须是奇点;另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止，最后一笔必须画进来，因此，终点也必须是奇点;其它经过的点，有几条弧画进来，必有同样多的弧画出去，必是偶点。

第二种情况：起点和终点为同一点，又画出去，又画进来，必为偶点，其它点有进有出也都是偶点，

四.小组研讨问题

问题3:满足什么条件的图形可以一笔画成?

解决办法：将小组讨论结果汇总润色。

1.全是偶点的网络可以一笔画。

2.能一笔画的网络的奇点数必为0或2。

3.如果一个网络有两个奇点，它就可以一笔画，但最后不能回到原来的出发点，这时，必须从一个奇点出发，然后回到另一个奇点。

案例实施的收获:

研究性学习主要是围绕问题的提出和解决来组织学生的学习活动，促成学生改变单一的继承性的学习模式，向研究性学习的方向发展，强调在研究过程中获得知识，更加注意获得体验，经验等内隐知识，重视学生素质的培养和形成。这种教学既具有传授性教学的特点，又具有探究性教学的特点，使学生能较多地进行自主探究，在研究探索过程中学生始终处于主体地位，学生的学习既保持接受性学习的优势，又富含研究性学习的成分，在数学课堂上学生不仅仅是学习者，而且还是研究者。这有利于培养学生永不满足追求卓越的态度，善于探究的品质，提出问题与解决问题的能力，从而使学生的学习较

多地带有研究与创造的成分，是数学教学中开展素质教育的一大亮点.

笔者的思考:

在教学过程中，学生提出的问题及问题解决的途径有可能是教师始料不及的，只有具备较扎实的业务知识与专业涵养，多掌握一些横向交叉学科知识，才能应付自如，这是对教师的能力的一种挑战. 研究性学习在教学过程中对学生素质进行的是潜移默化的培养,现有的考试的反馈功能不能凸显出来,所以教师在培养学生解题能力的同时也要注重培养学生的心理素质,及时地进行疏导和鼓励.

高中数学教育叙事案例篇七

彼岸花开

幸福，对于当下急功近利、欲壑难填的国人来说，是一个敏感的话题，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人们都说，一千个读者就有一千个哈姆雷特，那么，是不是13亿中国人就有13亿种对幸福的解读呢?答案不得而知，但是，作为一个从教7年的年轻教师，一个对生活要求不算太高的年轻教师，我确确实实地感受到了作为一名教师的幸福，这其中虽然伴随着成长的跌跌撞撞，但是我一直坚信，我能成为一名因我的存在而让学生感到幸福，同时我也乐在其中的老师，因为彼岸花开，希望永在。

幸福来自彼此的喜欢。

20xx年秋天，我踏进了亚林一中的校门。我认真备课，我虚心求教。只要有时间我就去听数学组其他老师的课，认真做好笔记，回寝室后我就认真钻研反思，我与前辈的差距在哪，我如何在最短的时间里成长。很快，我的勤奋务实有了回报。学生看见我，老远就跑过来，问这问那，课堂上学生的小眼睛都瞪得圆圆的，自然成绩错不了。有一个叫张浩的学生的妈妈找到我，说张浩近一段时间特别愿意学数学，而她因一些小事和孩子闹得不愉快，问我能不能帮她劝劝孩子。这是我始料未及的，但我欣然答应了。结果是皆大欢喜。所以，这一年的教学经历告诉我，要想成为一名幸福的老师，就要做到既能走到学生身边，又要走进学生的心里，彼此喜欢，彼此不设防，幸福才能

悄然来临。

幸福来自彼此的尊重。

学生尊重老师，理所当然。其实，老师尊重学生也是理当如此。20xx年，因为我教学成绩突出，我被调到高一年组承担文科重点班的教学任务。说起这届学生，就不得不说一个叫张纪元的孩子，他在20xx年的高考中取得了数学141的高分，成为松林管局文科状元。对于刚接触的这个年组第一却选择文科的优秀学生，我要求自己一定要用自己的专业水平赢得他的尊重。我认真备课，做大量的高考题，为他量身选择能激发他的学习热情和动力的习题，哪怕是在我高三每周42节课的时候。如今已中国政法大学大三的他仍不时地给我发短信打电话。不仅是张纪元如此，那届学生见我都会很亲切的喊我一声“晓秋老师!”所以，这三年我成长最快，虽然是被学生撵着成长起来的。我的总结是，不要小瞧学生的能力，要想成为学生的良师益友，就要学会彼此尊重。

幸福来自彼此的认同。

我一直认为林区的家长易于沟通，只要你是一个认真负责的老师，家长就会认可你。20xx年春节，邵明洋的爸爸问了好多人之后，终于打通了我新换的电话，就是想表达一下感激之情。他说，孩子是花了8000元钱上的高中，初中数学倒数，如今成了数学成绩年组第一的优等生，他很感激。放下电话，我的心中溢满了幸福感。一个老师的价值能得到家长的认可，那他就是一个幸福的老师，我把这样的认可当成我最高的荣誉，千金不换。

人往往因为生命的不完美而感到有所缺憾，也因此感慨幸福的难得。就如张爱玲说，生命是一袭华丽的袍子，上面爬满了蚤子。不要苛求幸福，其实它就在不远处，也许就在彼岸，在你思维的转角处。感谢让我成长，让我感受到作为一名教师的幸福的学生、家长、同仁。

看，彼岸花开，幸福常在。